IDL-Implementierung eines Conjugated-Gradient-Verfahrens zur nichtlinearen Optimierung funktioneller Ausdrücke mit großer Variablenzahl
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Im Rahmen der Bildrestauration oder der Systemoptimierung im Bereich der Farbsensorik treten häufig nichtlineare Optimierungsprobleme auf, die sich nicht analytisch lösen lassen. Aus diesem Grund werden numerische Verfahren zum iterativen Finden einer Näherungslösung eingesetzt. Eine herausragende Rolle spielt hierbei das CG-Verfahren, dass gerade wegen seiner Laufzeit anderen Gradientenabstiegsverfahren überlegen ist.
Die bereits verfügbare IDL-Implementierung weisst dabei eine Reihe von Schwächen auf, die sich insbesondere im Änderungsverhalten der Lösungsschätzung beim Verfahrensstart äußern. Das vorliegende modifizierte CG-Verfahren kann dieses Problem lösen und weißt zudem plausiblere Lösungen nach geringerer Iterationszahl auf.
Ziel der Arbeit ist es, auf der Grundlage des vorliegenden C-Programmcodes des modifizierten CG-Verfahrens eine Implementierung in IDL-Programmcode vorzunehmen. Nach dem ausgiebigen Test und dem Vergleich mit dem bereits vorhandenen Verfahren für ausgwählte Testszenarios ist beabsichtigt, eine Integration in die IDL-Bibliothek vorzunehmen.
Die Bearbeitung ist vorteilhaft im Rahmen einer wissenschaftlichen Hilfstätigkeit möglich.
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| Abbildung: Conjugated gradient in 2-D
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Aufgaben u.a.:
- Kennenlernen der IDL-Entwicklungsumgebung, der IDL-Bibliothek
- Analyse des vorliegenden IDL-Programmcodes des vorhanden und des C-Programmcodes des zu implementierenden CG-Verfahrens
- Implementierung und Test
- Vergleich mit verfügbarem CG-Verfahren für selbstgewählte Testszenarien
- Verfahrensdokumentation entsprechend den Vorgaben der IDL-Bibliothek
Für die Bearbeitung sind Grundkenntnisse in IDL und numerischer Mathematik von Vorteil, jedoch nicht Bedingung.
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Ansprechpartner bzw. Betreuer:
Dr.-Ing. Rico Nestler, Tel.: 03677-689768-5
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