Überblick zu alternativen Optimierungsansätzen im Bereich der Bildrestauration
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Im Bereich der Bildrestauration werden die zu schätzenden Bildparameter häufig durch Minimierung sogenannter multivariater Lösungsfunktionale ermittelt. Klassische Ansätze dies zu tun sind Gradientenabstiegsverfahren, wie zum Beispiel der konjugierte Gradientenalgorithmus (CG) oder meta-heuristische Optimierungsverfahren, wie z. B. der physikalisch motivierte Simulated Annealing Algorithmus (SA).
Insbesondere wenn die gesuchte Lösung aus einem diskreten Set von Elementen besteht, sind vor allem gradientenbasierte Verfahren problematisch, da hier nur Informationen an diskreten Werte des Parameterraums zur Verfügung stehen. Ein Beispiel hierfür ist die pixonenbasierte Entfaltung. Gegenstand der pixonenbasierten Entfaltung ist die Schätzung einer Bildlösung, die sowohl parametrische Bildelemente (Bildmodell) aus einem endlichen Set als auch diesen Bildelementen zugeordnete Signalbeiträge umfasst. Das pixonenbasierte Bildmodell wirkt hierbei als leistungsfähiger Regularisationsansatz.
Die Aufgabe des Hauptseminars ist es, einen Überblick über Optimierungsverfahren und Prinzipien zu erarbeiten, die unter dieser Bedingung geeignet sind. Das Rechercheergebnis ist den bekannten Verfahren (CG, SA) gegenüberzustellen. Bedarfsweise kann der Nachweis an kleineren Programmierbeispielen demonstriert werden.
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| Abbildung: Conjugated gradient in 2-D
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Voraussetzungen:
- sehr gute Kenntnisse in theoretischer Informatik und angewandter Mathematik
- Programmierkenntnisse in IDL, C++ für Tests
Einarbeitung:
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Ansprechpartner bzw. Betreuer:
Dr.-Ing. Rico Nestler, Tel.: 03677-689768-5
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