Untersuchung eines pixonenbasierten Ansatzes zur Restauration verrauschter Bilder
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Reale digitale Bilder sind das Ergebnis einer Folge physikalischer Wandlungsprozesse von einer Signalquelle bis hin zu den orts- und wertdiskreten Daten. Dabei kommt es bei der Bildentstehung an verschiedenen Stellen prinzipbedingt zu stochastischen Einflüssen auf das zu transformierende Signal. Ganz besonders kritisch sind hierbei die Anwendungen zu beurteilen, in denen das Nutzsignal in die Größenordung der Rauschleistung kommt, wie es z.B. bei Ultraschall- und Röntgenaufnahmen, aber auch bei astronomischen Aufnahmen der Fall ist. Das Ziel der Bildrestauration ist es hier, aus den gestörten Bilddaten unter Berücksichtigung von Modellannahmen zum Bildaufbau und zum Aufbau der gesuchten Lösung (Bildmodell) das ursprüngliche Signal zu bestimmen. Im Mittelpunkt dieser Themenstellung soll die Beseitigung der stochastischer Störungen stehen. Der Einfluss des Abbildungssystems auf die örtliche Auflösung und deren Korrektur bleibt unberücksichtigt.
Die Hauptschwierigkeit besteht vor allem darin, durch die Modellierung der Bildentstehung die deterministischen (informativen) von den stochastischen Signalkomponenten korrekt zu trennen. Häufig sind die realen Verhältnisse nur näherungsweise modellierbar. Daher ist es notwendig, zusätzlich Bildmodelle einzubeziehen, die hinsichtlich Flexibilität und Restriktivität die Auswahl einer dem a-priori-Wissen entsprechenden Lösung begünstigen (Regularisierung).
Die Schätzung einer geeigneten Lösung erfolgt durch Minimierung eines Kostenfunktionals, dass sowohl die Datenkonsistenz als auch die Abweichung von vorher bekannten lokalen Bild(aufbau)eigenschaften (Bildmodellprior) für einen Lösungsvorschlag bewertet. Da die Kostenfunktionen im allgemeinen nichtlinear sind, kommen zur Lösung nur iterative Verfahren in Betracht.
Im Mittelpunkt dieser Themenstellung steht ein fortschrittliches Verfahren zur Restauration, die sogenannte Pixonenmethode. Aufgrund des vom Bildinhalt abhängigen, freiheitsgradreduzierten Bildmodells wird erwartet, dass diese gegenüber bekannten Verfahren (ME-Regularisation, TV-Regularisation) optimal regularisierend wirkt.
Das Ziel ist es, durch den Einsatz selbst bei mässigen Signal-Rausch-Verhältnissen sowohl informative Kontrastkanten der Lösung zu erhalten als auch homogene Regionen zu glätten. Die erzielten Ergebnisse sind mit bekannten Verfahren zur Rauschreduktion zu vergleichen.
Zur Bearbeitung ist ein solides mathematisches Grundwissen erforderlich.
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Aufgaben:
- Erarbeitung eines Überblicks zur Verfahrensgruppe der nichtlinearen Restaurationsverfahren für verrauschte Bilder anhand vorhandener und im Rahmen einer Recherche gewonnener Literaturquellen
- Erarbeitung des Wesens der pixonenbasierten Regularisation (Pixonenmethode)
- Formulierung von Kostenfunktionen unter Berücksichtigung verschiedener Rauschmodelle
- Umsetzung und Test der Verfahren in IDL oder C++
- Bewertung der implementierten Verfahren anhand synthetischem und nach Verfügbarkeit an realem Bildmaterial (Astronomie, Ultraschall)
- Dokumentation der Ergebnisse
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Ansprechpartner bzw. Betreuer:
Dr.-Ing. Rico Nestler, Tel.: 03677-689768-5
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